_اعداد طبیعی را می‌توان به سه بخش تقسیم کرد:
۱_اعداد اول
۲_اعداد مرکب
۳_عدد یک
برای اعداد اول می‌توان سه تعریف به کار برد:
۱_اعدادی که به جز یک و خودشان شمارنده دیگری ندارند.
۲_اعدادی که فقط دو شمارنده دارند.
۳_اعدادی که نمی توان آنها را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت.
شمارنده های اول
شمارنده یعنی مقسوم علیه های یک عدد که اگر عدد را بر هر یک از آنها تقسیم کنیم باقیمانده صفر می شود و خارج قسمت نیز ممیز نمی‌خورد. در یک عدد شمارنده هایی که اول باشند شمارنده های اول نامیده می شوند. مثلاً شمارنده های اول عدد ۱۲ برابر است با:. ۲ و. ۳
وقتی میگویند شمارنده های اول عددی را بنویسیم تکرار آن ها مهم مثلاً شمارنده های عدد ۱۲ عددهای ۲ و ۳ است. ولی اگر از ما بخواهند که عدد ۱۲ را به صورت ضرب چند شمارنده اول بنویسیم. باید عدد ۲ را دو بار به کار ببریم یعنی:. ۲×۲×۳=۱۲
شمارنده های مشترک
شمارنده های مشترک به معنای شمارنده هایی است که در هر دو عدد وجود دارد مثلاً عدد ۲ یکی از شمارنده های مشترک عدد ۶ و ۱۲ است.
اگر دو عدد شمارنده مشترکی نداشته باشند می گوییم آن دو عدد نسبت به هم اول اند.
مثلاً عدد های ۷ و ۸ چون شمارنده مشترکی ندارند نسبت به هم اول اند.
بزرگترین مقسوم علیه[شمارنده] مشترک(ب.م.م)
ب.م.م یعنی بزرگترین شمارنده‌ای که در هر دو عدد وجود دارد. مثلاً بیم میم دو عدد ۶ و ۱۰ برابر ۲ میشود(شاید هر یک از آنها شمارنده‌ی بزرگتر از دو داشته باشند ولی آن شمارنده در عدد دیگر وجود ندارد)
برای به دست آوردن ب.م.م دو عدد مراحل زیر را طی می‌کنیم:
۱_دو عدد را تجزیه می کنیم.
۲_سپس شمارنده های اول مشترک دو عدد را ضرب می‌کنیم(مثلاً اگر در یکی از اعداد عدد دو سه بار به کار برده شده بود ولی در عدد دیگر ،۲ فقط یک به کار رفته بود ما درضرب کردن باید فقط یک ۲را بنویسیم چون هر دو در یک۲ مشترک هستند ولی در تعداد بیشتر ۲ مشترک نیستند)
کوچکترین مضرب مشترک(ک.م.م)
ک.م.م یعنی کوچکترین مضرب مشترک .
برای به دست آوردن ک م م دو عدد از روش های زیر استفاده می کنیم.
روش اول)
۱_عددها را تجزیه می کنیم.
۲_تعداد بیشتر عدد های مشترک را می نویسیم و ضرب می کنیم.(یعنی اگر در یکی از اعداد؛عدد ۲ چهار بار به کار برده شده بود و در عدد دیگر فقط یک بار نوشته شده بود؛ما باید چهار بار عدد ۲ در ضرب ها بنویسیم.)
درباره این سایت